Python|利用BFS求表格中的最短路径

2021-06-29 17:08:19 阅读：182 来源： 互联网

问题描述

如何用BFS算法解决力扣平台上一道困难题目。给你一个 m * n 的网格，其中每个单元格不是 0（空）就是 1（障碍物）。每一步您都可以在空白单元格中上、下、左、右移动。

如果您最多可以消除 k 个障碍物，请找出从左上角 (0,0) 到右下角 (m-1, n-1) 的最短路径，并返回通过该路径所需的步数。如果找不到这样的路径，则返回 -1。

示例 1：

输入：
grid =
[[0,0,0],
[1,1,0],
[0,0,0],
[0,1,1],
[0,0,0]],
k = 1
输出：6
解释：
不消除任何障碍的最短路径是 10。
消除位置 (3,2) 处的障碍后，最短路径是 6 。该路径是 (0,0) -> (0,1) -> (0,2) -> (1,2) -> (2,2) -> (3,2)-> (4,2).
示例 2：
输入：
grid =
[[0,1,1],
[1,1,1],
[1,0,0]],
k = 1
输出：-1
解释：
我们至少需要消除两个障碍才能找到这样的路径。

解决方案

本题我们可以设置起点q为（0，0，k），再规定一个列表d= [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]来控制移动，每经过一次障碍物k就减1，最后在m*n的矩阵里面，终点为（m-1，n-1，0），我们利用BFS广搜找出到达终点的所有结果即可，每次结果经过的点不能重复，我们规定一个集合memory来储存已经经过的点，以确保广搜的时候不会来回重复经过某一个点。

代码示例：

def shortestPath(g,k):
     r, c = len(g), len(g[0])
     d = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]
     mem = set([(0, 0, k)])
     q = [(0, 0, k)]
     step = 0
     while q:
         n = len(q)
         for _ in range(n):
             x, y, pre = q.pop(0)#将当以前的点赋给（x，y，pre）来进行下一步。
             if x == r - 1 and y == c - 1:
                 return step
             for i, j in d:#利用BFS找出每次移动后的所有点g[nx][ny]
                 nx, ny = x + i, y + j
                 if nx >= 0 and nx < r and ny >= 0 and ny < c:

#规定条件确保所搜点再矩阵内部
                     if g[nx][ny] == 1:#当遇到障碍物时
                         if pre and (nx, ny, pre - 1) not in mem:
                             q.append((nx, ny, pre - 1))
                             mem.add((nx, ny, pre - 1))
                     else:
                         if (nx, ny, pre) not in mem:
                             q.append((nx, ny, pre))
                             mem.add((nx, ny, pre))
         step += 1
     return -1

结语

本题主要考察BFS算法的运用，以及如何用代码在矩阵里进行一些移动，修改变量的操作，这是笔者第一次解决力扣平台上难度为困难的题目，用了将近一下午的时间，为了能更多解决这些类似的题，还要多加练习，希望和笔者一起进步。

END

实习编辑 | 王楠岚

责编 | 刘仕豪

where2go 团队

微信号：算法与编程之美

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标签：pre,nx,表格,Python,路径,BFS,ny,mem
来源： https://blog.51cto.com/u_15281984/2955075

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