果然数数题比什么阴间巨大多细节哈希点分治简单多了 恰好太难了，考虑容斥，考虑钦定 \(m\) 个位置满足 \(|i-p_i|=1\)。 很明显有 \(f(m)=\sum_{i=m}^{n}\binom{i}{m}g(i)\)，二项式反演一下就有 \(g(m)=\sum_{i=m}^{n}\binom{i}{m}(-1)^{i-m}f(i)\)。 设 \(dp[n][m][0/1][0/1]\) 表示
题面传送门 看到这个恰好就啪的一下很快啊一个二项式反演扔上去了。 把这个变成钦定\(k\)个一定是答案，然后剩下的随便取的方案数。 然后其实就是一个基本的dp了，设\(dp_{i,j,0/1,0/1}\)表示选到第\(i\)个，已经选了\(j\)个，当前是否选的是右边以及上一个是否选的是右边，容易转移。 时间
\(\text{Problem}:\)Positions in Permutations \(\text{Solution}:\) 设 \(f_{i}\) 表示完美数恰好为 \(i\) 的排列数，\(g_{i}\) 表示钦定完美数为 \(i\) 的排列数，由二项式反演，有： \[f_{i}=\sum\limits_{j=i}^{n}(-1)^{j-i}\binom{j}{i}g_{j} \]现在考虑求出 \(g\)。设 \(h_{i,j,0/
LIII.CF285E Positions in Permutations 神题orz…… 我也是第一次听说有个叫二项式反演的神奇东西…… 它具体有两个形式： \(F(n)=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i\dbinom{n}{i}G(i)\Leftrightarrow G(n)=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i\dbinom{n}{i}F(i)\) \(F(n)=\sum\limits_{i=0}^n
