P1582 倒水（二进制）

2019-06-16 13:48:39 阅读：310 来源： 互联网

标签：倒水 head 二进制 LL 样例 long 瓶子 ans P1582

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1582
P1582 倒水
评测方式云端评测
标签
难度普及+/提高
时空限制 1000ms / 128MB

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题目描述
一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式
输入格式：
一行两个正整数， N,K(1\le N\le 2\times 10^9,K\le 10001≤N≤2×10
9
,K≤1000)。

输出格式：
一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

输入输出样例
输入样例#1：

3 1

输出样例#1：

输入样例#2：

13 2

输出样例#2：

输入样例#3：

1000000 5

输出样例#3：

ac_code:
/*
这题没有提高难度，就是普及吧~
实质是二进制的应用吧
*/
自己是这样做的
way1:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL q[50];
int main()
{
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    LL ans = 0,x = n,y = 0,w = 1,k = 0;
    while(x)
    {
        y += x&1;
        if(x&1) q[++k] = w;
        x >>= 1;
        w <<= 1;
    }
    LL head = 1,tail = k,len = y;
    while(head < tail && len > m)
    {
        ans += q[head+1] - q[head];
        q[head] = q[head+1];
        while(q[head] == q[head+1] && head < tail && len > m)
        {
            q[head+1] = q[head]<<1;
            head++;
            len--;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

做完之后去看题解
发现还可以写的更简单微妙些

way2:
//bitset,lowbit

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    LL ans = 0;
    bitset<35>b;
    b = n;
    while(b.count() > m)
    {
        ans += n&-n; 
        n += n&-n;
        b = n;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

way3:
//__builtin_popcount lowbit

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL n,m;
    cin>>n>>m;
    LL ans = 0;
    while(__builtin_popcount(n)>m)
    {
        ans += n&-n;
        n += n&-n;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

/*
个人觉得没有必要知道gcc里的__builtin_…
(如果实在想了解gcc里的__builtin_…点这里吧：gcc里的__builtin_…传送门)
因为bitset差不多可以完全取得它，而且功能更加强大同时也更好记函数形式更好理解
（用bitset好像效率也更高的样子，提交是快了两毫秒）
了解bitset的用法点这里：bitset传送门
*/

标签：倒水,head,二进制,LL,样例,long,瓶子,ans,P1582
来源： https://blog.csdn.net/tb_youth/article/details/92391064

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