标签:上帝 phi return 10000005 int ll varphi 用法 P4139
求
\[2^{2^{2^{2^{2^{...}}}}}mod\,p \]\[p\leq 10^7 \]显然硬干是不行的,那么考虑别的思路。设 \(f(p)\) 为原式模 \(p\) 的解,那么 \(f(p)=2^{f(\varphi(p))+\varphi(x)}\) ,递归可以求出上一项的值即可,边界是 \(\varphi(p)=1\) 时 \(f(p)=0\) ,需要预处理出 \(\varphi\) 的值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int prime[10000005],phi[10000005],tot;
bool not_prime[10000005];
int t,pp;
void getp(){
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=10000000;++i){
if(not_prime[i]==0){
prime[++tot]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(int j=1;(prime[j]*i)<=10000000 && j<=tot;++j){
not_prime[i*prime[j]]=1;
if((i%prime[j])==0){
phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
break;
}
phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
}
}
}
ll Qpow(ll a,ll b,ll p){
ll ret=1;
while(b){
if(b&1)
ret=(ret*a)%p;
b>>=1;
a=(a*a)%p;
}
return ret;
}
ll f(ll x){
if(phi[x]==1)
return 0;
ll q=f(phi[x]);
return Qpow(2,q+phi[x],x);
}
int main(){
getp();
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&pp);
printf("%lld\n",f(pp));
}
return 0;
}
标签:上帝,phi,return,10000005,int,ll,varphi,用法,P4139 来源: https://www.cnblogs.com/zhouzizhe/p/16639845.html
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