标签：luoguP5044 会议 IOI2018 笛卡尔 最大值 ne 区间 转移 dp

最近打模拟赛遇到的，不得不说非常神仙。

又难打又难调，写篇题解纪念一下。

题目链接：P5044。

Subtask2

我们先来看这个部分分。

这是一个比较显然的区间dp。（虽然我在模拟赛时并没有看出来）

设 $ dp_{l,r} $ 为区间 $ [l,r] $ 的最优解， $ p $ 为这个区间内任何一个最大值的位置。

当 $ l=r $ 时，显然 $ dp_{l,r}=h_l $ 。

否则这个方程有两种转移方式。

当 $ l\ne p $ 时，有转移 $ dp_{l,r}=dp_{l,p-1}+(r-p+1)h_p $ 。

当 $ r\ne p $ 时，有转移 $ dp_{l,r}=dp_{p+1,r}+(p-l+1)h_p $ 。

当 $ l\ne r $ 时，会议在 $ p $ 召开显然不会最优，所以忽略。

快乐的 $ O(n^2) $ dp。

喜提 $ 19 $ 分。

正解

我们发现这个dp与区间最大值的位置有关系，所以考虑笛卡尔树。

我们首先可以把st表和笛卡尔树建出来（因为 $ n $ 不算特别大，所以还是可以 $ O(n\log n) $ 进行建树的）。

标签：luoguP5044,会议,IOI2018,笛卡尔,最大值,ne,区间,转移,dp
来源： https://www.cnblogs.com/Wuyanru/p/luoguP5044.html

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