acwing237

2022-05-30 20:32:23 阅读：168 来源： 互联网

标签：结点 int father acwing237 编号 find neq

这道题一眼就知道是并查集，创个int型数组按步骤写就好了。
哈哈如果这样想简单了就错了。看一下题目的数据范围：

编号最大值达到了\(10^9\),但是不同的编号最多只有\(2\times 10^5\)个，问题就出在这里。如果创建一个有10亿个元素的int数组，那内存明显不够用。所以需要将数组离散化。这里使用STL的unordered_map来储存，key为结点的编号，value为父结点的编号。(为什么不能用map？因为map的find操作是对数时间的，而为了达到数组随机存储的常数时间，需要使用unordered_map，它使用了哈希表，可以在常数时间内存取)
所以，算法的流程如下：

维护两个容器father和neq，前者储存并查集，后者储存不相等关系的结点编号。
创建一个函数add，若结点已经在并查集中，不做任何处理；否则将其加入并查集并初始化。
每读入一个表达式，就进行判断：若表达式的符号为=，就使用add函数处理表达式的两个结点编号，然后进行union操作；否则的话，使用add函数处理表达式的两个结点编号，然后将这两个结点的编号加入neq容器。
遍历完所有表达式后，遍历neq容器中的所有编号对，对其进行find操作。若存在一堆编号在同一个set中，说明条件不可满足，退出循环。

注意，由于数据量较大，所以应该对并查集进行路径压缩，推荐使用递归的方法来书写。同时，数据量大所以要加入该语句从而加速I/O

ios::sync_with_stdio(false);

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<unordered_map>		
#include<vector>

using namespace std;

int t;
//使用哈希表离散化储存数据,key为结点编号，value为父结点的编号，注意，每轮循环结束要clear
unordered_map<int, int> father;
//储存当前判定的所有不等于条件，注意，每轮循环结束要clear
vector<pair<int, int>> neq;


//使用路径压缩
int findfather(int i) {
	if (father[i] == i)	return i;
	int root = findfather(father[i]);
	father[i] = root;
	return root;
}

//判断两个节点是否在同一个set中
bool find(int i,int j) {
	return findfather(i) == findfather(j);
}

//union两个set
void myunion(int i,int j) {
	if (!find(i, j)) {
		int r1, r2;
		r1 = findfather(i);
		r2 = findfather(j);
		father[r2] = r1;
	}
}

//将i，j加入father，若已存在则不处理，否则将其加入并初始化
void add(int i, int j) {
	if (father.find(i) == father.end()) {
		father.insert(pair<int, int>(i, i));
	}
	if (father.find(j) == father.end()) {
		father.insert(pair<int, int>(j, j));
	}
}

int main(void) {
	//关闭同步，加速io
	ios::sync_with_stdio(false);

	cin >> t;
	while (t-- > 0) {
		//条件数
		int qnum;
		cin >> qnum;
		int i, j, e;
		while (qnum-- > 0) {
			cin >> i >> j >> e;
			if (e == 1) {
				//先离散化储存，然后union
				add(i, j);
				myunion(i, j);
			}
			else if (e == 0) {
				//先离散化储存，然后存储不相等的数据
				add(i, j);
				neq.push_back(pair<int, int>(i, j));
			}
		}

		//遍历所有不等于的条件，判断节点是否在一个set中
		bool flag=true;
		for (int k = 0; k < neq.size(); k++) {
			int i, j;
			i = neq[k].first;
			j = neq[k].second;
			if (find(i, j)) {
				flag = false;
				break;
			}
		}

		if (flag)
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;

		//清空father，neq容器
		father.clear();
		neq.clear();
	}
}

标签：结点,int,father,acwing237,编号,find,neq
来源： https://www.cnblogs.com/biginsulator/p/16328122.html

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