题目描述
宫殿共由 \(n\) 个洞穴和 \(n−1\) 条通路组成。对于第 \(i\) 个洞穴，我们将它编号为 \(i\)。黄队在创造地下宫殿的时候，对于所有编号大于等于 \(2\) 的洞穴，都在它和编号比它小的某个洞穴之间建造了一条通路。具体来说，对于所有 \(2≤i≤n\)，黄队会选定一个正整数 \(a_i\)，满足 \(1≤a_i≤i−1\)，并添加一条连接第 \(i\) 个洞穴和第 \(a_i\) 个洞穴的通路。
此外，每一个宫殿里都有一盏灯和一个开关，一开始所有灯都是熄灭的。如果按动第 \(i\)个洞穴的开关，这个洞穴的灯的状态会改变。也就是说：如果灯原来是灭的，那么现在把它点亮；如果它原来是亮的，那么现在把它熄灭。除此以外，与这个洞穴相邻的所有洞穴里的灯的状态也会改变。我们称两个洞穴相邻，当且仅当它们之间存在一条直接通路。注意到一个开关可以按动多次，每次按动都会对灯造成影响。
现在黄队会告诉你宫殿的形态，理所应当地，你也需要回馈黄队一些东西。黄队要求你帮他写「NOI 2019」I 君的探险 一题的交互库。当然，如果你看不懂上面一句话也没关系。现在有一个叫 I 君的旅行者进入了洞穴。他会进行 \(m\) 次操作，每次操作时他会告知你一个参数 \(x\)，操作分为两种：
操作 1：旅行者按动了编号为 \(x\) 的洞穴里的开关。关于开关的叙述可以在第二自然段中找到。
操作 2：旅行者想知道与当前编号为 \(x\) 的洞穴以及与之相邻的所有洞穴中亮着的灯的总数。
你要写一个程序，正确地回答旅行者的问题。
输入输出格式
输入格式
第一行一个数 \(n\)。
第二行 \(n−1\) 个数，第 \(i\) 个数是 \(a_{i+1}\)。
第三行一个数 \(m\)。
接下来 \(m\) 行，每行两个数 \(t,x\)，\(t\) 表示操作类型，\(x\) 表示旅行者给定的参数。
输出格式
对于每个 \(t=2\) 的操作，输出一个数，表示旅行者问题的答案。
样例
样例 #1
5
1 1 2 2
8
2 3
1 1
1 3
2 5
1 2
2 2
1 5
2 4
0
1
3
2
样例解释
宫殿共有 5 个结点和 4 条通路，分别连接$ (1,2),(1,3),(2,4),(2,5)$ 这 4 对洞穴。
一开始，每个洞穴里的灯都是熄灭的。
对于第$ 1$ 个操作，没有洞穴的灯是亮着的，所以答案为 0。
第$ 2$ 个操作过后，洞穴 \(1,2,3\) 的灯由暗变亮。
第 \(3\) 个操作过后，洞穴$ 1,3$ 的灯由亮变暗。
对于第 \(4\) 个操作，只有洞穴 \(2\) 是亮着的，所以答案为 \(1\)
第 \(5\) 个操作过后，洞穴 \(1,4,5\) 的灯由暗变亮，洞穴 \(2\) 的灯由亮变暗。
对于第 \(6\) 个操作，洞穴 \(1,4,5\) 是亮着的，所以答案为 \(3\)。
第 \(7\) 个操作过后，洞穴 \(2\) 的灯由暗变亮，洞穴 \(5\) 的灯由亮变暗。
对于第 \(8\) 个操作，洞穴 \(2,4\) 是亮着的，所以答案为 \(2\)。注意到洞穴 \(1\) 也是亮着的，但是它不和 \(4\) 号洞穴相邻，所以不计算进答案。
限制与约定
数据保证
对于 20% 的数据，\(n≤100,m≤10^4\)。
对于 30% 的数据，所有操作中的 \(x\) 随机生成。
另有 10% 的数据，\(a_i=1(2≤i≤n)\)。
对于 70% 的数据，所有 \(t=2\) 的操作中的 \(x\) 随机生成。
另有 10% 的数据，所有 \(t=1\) 的操作都出现在 \(t=2\) 操作的前面。
对于 100% 的数据，\(1≤n,m≤10^6\)。
对于所有数据，有 \(1≤t≤2,1≤x≤n,1≤a_i≤i−1(2≤i≤n)\)。
注意：我们并不保证 \(a_i\) 随机。
时空限制
时间限制：3s。
空间限制：512MB。
这题有一个很重要的特点就是给出的是一棵树。也就是说，他只有一个父亲。所以其实我们把需要询问和修改的点分成三部分：自己，父亲和儿子。自己和父亲暴力改，儿子的改变记到自己身上，询问儿子的时候加上他的父亲对他的影响。这就是大概的思路。
因为他的开/关是他的儿子，他自己和他的父亲的影响共同造成的。他的儿子时直接修改，他自己改时也直接修改。每个点记录下他对他儿子的修改，那么一个点的值还要加上他的父亲对他的影响，就完成了。
但其实这样只能获得70分的数据。我们还需要对其统计一下有多少儿子异或上他对儿子的影响后为1。维护他的儿子除他对儿子的影响外的值\(x\)，然后看他是否对儿子进行影响，如果有，就用儿子个数减去x，否则输出x，还要加上他自己和父亲。
注意特判根节点。
#include<cstdio>
const int N=1e6+5;
int n,a[N],m,p[N],v[N],hd[N],x,op,ret,s[N],t[N];
struct edge{
int v,nxt;
}e[N];
void add_edge(int u,int v)
{
e[v]=(edge){v,hd[u]};
hd[u]=v;
}
inline void turn(int x)
{
if(p[x])
--s[a[x]];
else
++s[a[x]];
p[x]^=1;
}
int main()
{
// freopen("a.in","r",stdin);
// freopen("a.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]),t[a[i]]++;
add_edge(a[i],i);
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d",&op,&x);
if(op==1)
{
turn(x);
turn(a[x]);
v[x]^=1;
}
else
{
ret=(p[x]^v[a[x]]);
if(x!=1)
ret+=(p[a[x]]^v[a[a[x]]]);
if(!v[x])
ret+=s[x];
else
ret+=t[x]-s[x];
printf("%d\n",ret);
}
}
}
标签：int,洞穴,儿子,黄队,操作,旅行者,宫殿 来源： https://www.cnblogs.com/mekoszc/p/16154949.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。