标签：移动 圆盘 long int 汉诺塔 96 奇怪 define
汉诺塔问题，条件如下：
1、这里有 \(A、B、C\) 和 \(D\) 四座塔。
2、这里有 \(n\) 个圆盘，\(n\) 的数量是恒定的。
3、每个圆盘的尺寸都不相同。
4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 \(A\) 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5、我们需要将所有的圆盘都从塔 \(A\) 转移到塔 \(D\) 上。
6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。
请你求出将所有圆盘从塔 \(A\) 移动到塔 \(D\)，所需的最小移动次数是多少。
汉诺塔塔参考模型
输入格式
没有输入
输出格式
对于每一个整数 \(n\)，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。
数据范围
\(1≤n≤12\)
输入样例：
没有输入
输出样例：
参考输出格式
解题思路
递归
考虑先将上层中的 \(i\) 个盘子在四塔模式下移到 \(C\) 柱，因为这时在四塔模式下移动的次数最小，且由于是上层，不受 \(A\) 柱其他盘子的限制，然后再将剩余的盘子在三塔模式下移到 \(D\) 柱，此时 \(C\) 柱受到限制，所以是三塔模式，最后再将 \(C\) 柱上的盘子在四塔模式下移到 \(D\) 柱，所以函数表示为 \(f[i]=min(2\times f[j],d[n-j])\)，其中 \(d[i]\) 表示三塔模式下的最少移动次数
- 时间复杂度：\(O(n^2)\)
代码
// Problem: 奇怪的汉诺塔
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/description/98/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> void inline read(T &x) {
int f = 1; x = 0; char s = getchar();
while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
x *= f;
}
const int N=13;
int d[N],f[N];
int main()
{
for(int i=1;i<=12;i++)d[i]=2*d[i-1]+1;
memset(f,0x3f,sizeof f);
f[1]=1;
for(int i=1;i<=12;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)f[i]=min(f[i],2*f[j]+d[i-j]);
cout<<f[i]<<'\n';
}
return 0;
}
标签：移动,圆盘,long,int,汉诺塔,96,奇怪,define 来源： https://www.cnblogs.com/zyyun/p/16095116.html
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