标签：总体 理论依据 定律 大数 转化率 接近 越大时 伯努利

大数定律

　　大数定律（Law of Large Numbers），指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值。典型的例子就是抛硬币的伯努利试验，当抛硬币的次数足够多的时候，正反面出现的概率都接近于1/2。

　　常用的大数定律有伯努利大数定律和辛钦大数定律。其中伯努利大数定律指在n次独立试验中，事件A发生的频率为p，当n足够大时，p无限接近事件A真实的发生概率，即频率的稳定性；辛钦大数定律指若n个独立同分布的随机变量存在数学期望，则当n越大时，其算法平均数越接近于这些随机变量的真实数学期望值，即均值的稳定性。

　　大数定律为统计推断提供了充分的理论依据，我们可以通过抽样的方法用样本统计量的特征去估计总体的特征，而不需要去研究整个总体。当样本的数量越大时，其对总体的估计就越接近总体的真实特征。但在面对小概率事件时，大数定律对总体的估计会显得无能为力，很多时候结论是失效的。

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