FJUT 倒水（倒水问题）题解

2019-03-03 13:43:42 阅读：264 来源： 互联网

标签：倒水容量 FJUT int 题解 7L 5L include 量筒

题意：开学了, fold拿着两个无刻度, 容量分别是5L和7L的量筒来问Anxdada, 说水是无限的, 并且可以无限次将杯子装满或者清空, 那怎么用这个两个量筒倒出恰好4L水了? 我说简单啊, 先装满7L的量筒, 倒给5L的量筒, 然后7L的还剩2L, 接着把2L的倒进5L的量筒内, 然后再装满7L的量筒, 再倒满5L的量筒, 此时7L的量筒内就恰好剩4L啦. fold又说, 那我任意指定两个量筒的容量和一直最终要得到的容量, 你知道怎么倒吗? 这个就难到Anxdada了, 请你帮帮他! 为了简化问题, 求给定的两个容量的量筒, 和一个最终要得到的容量, 输出是否能通过一定的步骤得到即可(YES/NO).

单组测试数据

第一行一个n, 表示数据总数

后面接着n行数据, 每行以格式x y z输入

x y 代表两个无刻度的量筒的容量, z 表示最终要得到的容量

(n<1000, 0 < max(x, y) < 2000, 0 < z < 2000)

思路：显然首先不能倒出大于x+y的水。假设让我们倒出z的水，那么必然z是由x、x + y、x - y(x > y)、y组成，所以设z = A1 * x + A2 * (x + y) + A3 * (x - y) + A4 * y，整理得A * x + B * y = z，所以有解即方程有非负整数解，那么根据扩展欧几里得可知z整除gcd(x,y)即有解。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int gcd(int a, int b){
    return b == 0? a : gcd(b, a % b);
}
int main(){
    int x, y, z, t;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        if(z % gcd(x, y) != 0 || z > x + y) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

标签：倒水,容量,FJUT,int,题解,7L,5L,include,量筒
来源： https://www.cnblogs.com/KirinSB/p/10464925.html

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