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这里提供一种更好想，但是点会多一些的做法

首先我们很容易就能想到染色

染色

我们按照以上方法染色，然后发现从 1 出发，沿着 1->2->3->4 的路线，可以把我们所有需要删除情况都涵盖完。

所以我们现在就只需要建图了

建图

因为我们可以沿着 1->2->3->4 的路线走完所有的情况，那么就可以建分层图了：

那么图与图之间怎么连边呢？我们就把一个点相邻的点，且染色颜色比它大 1 的点和它之间连一条边，边权为删去当前相邻点的代价。

但是我们直接连边会出现问题：

就像这张图一样，当我们删去了1和3之间的边，就相当于删去的节点3，但我们的2和3还是联通的，所以就会出现我们的点被删两次的情况。

所以我们要拆点，把点的点权转换为该点的两个点之间的边权，把两层之间的边权设为极大值就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct zz{
	int u,w,id;
};
vector<zz> v[1000005];
struct Dinic{
	int dist[1000005],be[1000005];
	int s,t;
	void Add(int x,int y,int z){
//		printf("QwQ:%d %d %d\n",x,y,z);
		int idx=v[x].size(),idy=v[y].size();
		v[x].push_back((zz){y,z,idy});
		v[y].push_back((zz){x,0,idx});
	}
	bool BFS(){
		bool f=0;memset(dist,-1,sizeof dist);
		queue<int> q;q.push(s);
		dist[s]=be[s]=0;
		while(!q.empty()){
			int x=q.front();q.pop();
			int siz=v[x].size();
			for(int i=0;i<siz;i++){
				int y=v[x][i].u,w=v[x][i].w;
				if(!w||dist[y]!=-1) continue;
				q.push(y),be[y]=0,dist[y]=dist[x]+1;
				if(y==t) f=1;
			}
		}
		return f;
	}
	int DFS(int x,int sum){
		if(x==t||!sum) return sum;
		int siz=v[x].size(),ans=0;
		for(int i=0;i<siz;i++){
			int y=v[x][i].u,w=v[x][i].w,id=v[x][i].id;be[x]=i;
			if(!w||dist[x]!=dist[y]-1) continue;
			int now=DFS(y,min(sum-ans,w));
			if(!now) dist[y]=0;
			v[x][i].w-=now,v[y][id].w+=now,ans+=now;
		}
		return ans;
	}
	int dinic(){
		int ans=0,now=0;
		while(BFS()) while(now=DFS(s,INF)) ans+=now;
		return ans;
	}
}T;

int n,m,k,tot=0;

int qq[4]={3,4,1,2};
int qqq[4]={4,3,2,1};
int fx[5]={0,1,-1,0,0};
int fy[5]={0,0,0,1,-1};

bool Check(int x,int y){
	if(x<=0||x>n) return 0;
	if(y<=0||y>m) return 0;
	return 1;
}

struct ss{
	int x,y,col,val;
}a[1000005];

#define mp make_pair
#define pii pair<int,int> 
map<pii ,int > f;

signed main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL), std::cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m>>k;T.s=0,T.t=k*2+1;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].val;
		swap(a[i].x,a[i].y);
		if(a[i].x&1) a[i].col=qqq[a[i].y%4];
		else a[i].col=qq[a[i].y%4];	
		f[mp(a[i].x,a[i].y)]=i;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x=a[i].x,y=a[i].y;
		T.Add(i,i+k,a[i].val);
		for(int kk=1;kk<=4;kk++){
			int qx=x+fx[kk],qy=y+fy[kk];
			if(!Check(qx,qy)||f.find(mp(qx,qy))==f.end()) continue;
			int id=f[mp(qx,qy)];
			if(a[id].col!=a[i].col+1) continue;
			T.Add(i+k,id,INF);
		}
		if(a[i].col==1) T.Add(T.s,i,INF);
		if(a[i].col==4) T.Add(i+k,T.t,INF);
	}
	cout<<T.dinic();
	return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/xf2056188203/p/15673454.html

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