标签:硬币 int 441 阶梯 二分法 完整 复杂度 leetcode
题目
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins
你总共有 n 枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯,其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1:
输入:n = 5
输出:2
解释:因为第三行不完整,所以返回 2 。
示例 2:
输入:n = 8
输出:3
解释:因为第四行不完整,所以返回 3 。
提示:
1 <= n <= 231 - 1
解法
-
二分法:1+2+3+…+k <= n
-
二次函数求解公示, delt = b^2 -4ac
-
二分法 python
class Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
if n <= 2:
return 1
left, right = 1, n
while left < right:
mid = (left + right + 1) // 2
if mid * (mid+1) / 2 <= n:
left = mid
else:
right = mid - 1
return left
- 公式法 python
class Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
if n <= 2:
return 1
return int((pow(8*n+1, 0.5)-1)/2)
复杂度分析
-
时间复杂度:O(logn) 二分法
-
空间复杂度:O(1)
标签:硬币,int,441,阶梯,二分法,完整,复杂度,leetcode 来源: https://blog.csdn.net/uncle_ll/article/details/120694789
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