标签:return 硬币 求和 可约 sum int num static public
三角形数数列是通过逐个加上自然数来生成的。例如,第7个三角形数是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28。三角形数数列的前十项分别是:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …
让我们列举出前七个三角形数的所有约数:
1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
我们可以看出,28是第一个拥有超过5个约数的三角形数。
第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少?
public class Divisor {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(triangleNum(500));
}
public static int triangleNum(int count) {
int num = 0;
for (int i = 1;i < Integer.MAX_VALUE;i ++) {
num += i;
if (getDivisor(num) > count)
return num;
}
return -1;
}
public static int getDivisor(int num) {
int sum = 0;
for (int i = 1;i <= num;i ++) {
if (num % i ==0)
sum ++;
}
return sum;
}
}
参考答案:
public class Divisor {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(triangleNum(500));
}
public static int triangleNum(int count) {
int num = 0;
for (int i = 1;i < Integer.MAX_VALUE;i ++) {
num += i;
if (getDivisor(num) > count)
return num;
}
return -1;
}
public static int getDivisor(int num) {
int prime = (int) Math.sqrt(num);
int i = 1;
int sum = 0;
while (i <= prime) {
if (num % i == 0)
sum++;
i++;
}
return prime * prime == num ? 2 * sum -1 : 2 * sum;
}
}
英国的货币单位包括英镑£和便士p,在流通中的硬币一共有八种:
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), £2 (200p)
以下是组成£2的其中一种可行方式:
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
不限定使用的硬币数目,组成£2有多少种不同的方式?
参考答案
public class CoinSummation {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(kindOfSum(200,0));
}
public static int kindOfSum(int totalMomey,int index) {
int money[] = {1,2,5,10,20,50,100,200};
int sum = 0;
for (int i = index;i < money.length;i++) {
if (totalMomey - money[i] == 0) {
sum++;
break;
}
if (totalMomey - money[i] > 0)
sum += kindOfSum(totalMomey -money[i],i);
}
return sum;
}
}
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