标签：现金 股票 所得 max prices 动态 规划 dp

剑指 Offer 63. 股票的最大利润

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

• 限制：0 <= 数组长度 <= 10^5

解法：动态规划

【动态规划】

• dp[i][0] 表示第i天不持有股票所得现金。
• dp[i][1] 表示第i天持有股票所得现金。

如果第i天不持有股票即dp[i][0]， 也可以由两个状态推出来

• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：dp[i - 1][1] + prices[i]
• 所以 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])

如果第i天持有股票即dp[i][1]， 那么可以由两个状态推出来

• 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
• 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
• 所以dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], -prices[i]);

var maxProfit = function(prices) {
  if(prices.length === 0)return 0
  const dp = Array.from(prices).map(()=> new Array(2).fill(0))
  dp[0][0] = 0, dp[0][1] = - prices[0]
  for(let i = 1; i < dp.length; i ++){
    dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
    dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], - prices[i])
  }
  // console.log(dp)
  return dp[dp.length - 1][0]
};

标签：现金,股票,所得,max,prices,动态,规划,dp
来源： https://blog.csdn.net/aceyaya/article/details/118336777

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