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PTA|《C语言程序设计实验与习题指导(第3版)》实验4-2-3 验证“哥德巴赫猜想” (20分)

2020-02-27 17:04:05  阅读:60  来源: 互联网

标签:24 20 19 ret int 素数 实验 习题



题目

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例:

24

输出样例:

24 = 5 + 19

AC代码

  • 最大输入是20亿,没办法用筛法。(用char类型需要2G空间),这里用常规的遍历(2,q)(2,\sqrt{q})(2,q​)验证q是否为素数,p同理。
#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
int prime( int p ){
	int ret,i;
	if(p%2==0&&p!=2)ret=0;
	else{
		ret=1;  //如果是2则不进入循环 
		for(i=3;i<=sqrt(p);i+=2){  //每次只检查奇数
			if(p%i==0){ret=0;break;
			}
		}
	}
	return ret;
} 
int main(){
    int N,i;
    scanf("%d",&N);
	for(i=2;i<N/2;i++){  //理论上应该只验证i<N/2范围
		if(prime(i)&&prime(N-i)){
			printf("%d = %d + %d",N,i,N-i);
			break;
		}
	}
    return 0;
}

在这里插入图片描述

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标签:24,20,19,ret,int,素数,实验,习题
来源: https://blog.csdn.net/weixin_44421292/article/details/104525233

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