标签:10 set 开车 进阶 城市 da 确定 0x57 DP
目录前方高能!!!
总论
可以使用倍增的情况是这一种情况可以任意划分。
AcWing\293. 开车旅行
输入样例:
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
输出样例:
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
这一道题目真的是难中难!!!
注意题目中所说的“且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 \(H_i\)。”.注意这些城市并不是排列在同一条线上,可能是1号到3号的距离更近。但是总体上的趋势是往东走。
现在思考,对于每一个点,都会向东走,走到距离最小或者是最小的地方。
由于:
- 各个城市的海拔高度互不相同
- 当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近
所以每一个点(无论是A开车还是B开车)到达的下一个点的位置是固定的。SO?如果确定了起始点,那么所走的路线是唯一固定的。
part1 确定ga[], gb[]
由于最大值与最小值是在目前所处的点的东方,所以遍历的时候从右向左。遍历完一个就加上值。
使用set来求邻值。
对set的使用方法进行分析:
邻值肯定在与当前值最近的地方。如果最近的是2,那么次近的就是1或者3. 反之,如果最近的是3,那么次近的是2或者4.
所以只需要关注离他最近的这是个值。
为了方便,可以在set中存入两个正无穷以及两个负无穷!
注意:由于set不能含有相同的元素,所以两个“正无穷”不能相等
注意:0x3f3f3f3f不一定可以代表正无穷!他的值是1,061,109,567,大概是\(10^9\),当可能存在的最大值大于\(10^9\)时,应该选择其他最大值,甚至是选择long long
。
part2 确定f[]
对于f[]
的确定,代码不是太难,重点是要学会使用倍增求出。
f[i][j][k]
表示从j
出发,k
先开车,走过\(2^i\)所到达的位置。
k == 0表示小A开车
- 显然
f[0][j][0] = ga[j]
,f[0][j][1] = gb[j]
- 当
j==1
,有(注意:与3不同的原因是\(2^1\)的一半不再是偶数,初始开车的人不同)
f[1][j][0] = f[0][ f[0][j][0] ][1]
(先小A开一下,然后小B在小A开到的位置继续开。
f[1][j][1] = f[0][ f[0][j][1] ][0]
- 当
j > 1
,有
f[i][j][0] = f[i-1][ f[i-1][j][0] ][0]
f[i][j][1] = f[i-1][ f[i-1][j][1] ][1]
f 的第一维的确定:由于使用倍增。而\(2^{16} =65,536\)所以17已经够使用。
part3 确定da[]
和db[]
同样需要找到转移关系。
da[i][j][k]
表示从j
出发,k
先开车,走过\(2^i\),小A所走过的所有距离。
db[i][j][k]
表示从j
出发,k
先开车,走过\(2^i\),小B所走过的所有距离。
与上面相同,分为一下三种情况:
da[0][j][0] =
标签:10,set,开车,进阶,城市,da,确定,0x57,DP 来源: https://www.cnblogs.com/xjsc01/p/16531354.html
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