标签:Java 硬币 -- 441 mid 阶梯 int 排满 求根
题目描述
你总共有 n 枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯,其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
样例描述
思路
二分法 / 一元二次方程求根公式
- 排满k层需要k * (k + 1) / 2个硬币。且堆积n个硬币不会超过n层,故可以在[1, n]范围内二分。
- 如果当前硬币能满足排满k层,一定能满足排满k以下的层如k - 1等。如果不能满足堆满k层,也肯定不能堆满看k + 1层。因此具有二段性。
- 求根公式直接返回
(int) (-1 + sqrt(1 + 8.0 * n) )/ 2
代码
class Solution {
public int arrangeCoins(int n) {
long l = 1, r = n;
while (l < r) {
long mid = l + r + 1 >> 1;
if (mid * (mid + 1) / 2 <= n) {
l = mid;
}else r = mid - 1;
}
return (int)l;
}
}
标签:Java,硬币,--,441,mid,阶梯,int,排满,求根 来源: https://blog.csdn.net/Sherlock_Obama/article/details/120682858
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